周期性地将纱线相互缠绕而成的编织物（布料），能否作为针织物制作出来？立命馆大学等研究团队从数学“拓扑学”的角度，揭示了一种判断周期性缠绕的纱线结构能否制成针织物的方法。研究发现，从纱线脱落处开始，孔洞向四周扩大的易损性，也与编织物的本质相关。该成果有望用于设计抗抽丝丝袜的编织方法，从而系统性地发现新型纺织品。
新设计的抗抽丝编织物。即使出现4处抽丝（左图），每向下一列发展时缺陷数量减少1处，因此最终抽丝被局限于4列、共10处的范围内（供图：立命馆大学的嶋本大祐专门研究员）
针织物是通过移动织针，使一根纱线反复相互缠绕，从而形成的布料。立命馆大学综合科学技术研究机构的嶋本大祐专门研究员（物理学）约在两年前开始研究能否从拓扑学的角度定义针织物。所谓拓扑学，研究的是无需切割或粘合，仅通过变形即可保持不变的性质。
从拓扑学的角度来看，只要是能够在固定纱线两端的状态下形成的结构，就可以称为针织物。另一方面，让纬线穿过经线编织而成的织物，以及通过扭转、打结铁丝制成的围栏和网等，则不属于针织物。
（a） 在不移动纱线两端的情况下，通过操作纱线的一部分（虚线圆内）能够形成的结构（○）和无法形成的结构（×）。不移动纱线两端、通过缠绕形成的（b）属于编织物，而移动纱线端部形成的（c）则不属于编织物（立命馆大学嶋本大祐专门研究员提供）。
图中上排为编织物示例：左端是广泛普及的纬平针组织（平针编织），右端是本次研究设计的抗抽丝编织图样；下排为不属于编织物的图样（供图：立命馆大学的嶋本大祐专门研究员）
研究发现，纬平针等广泛普及的现有编织方法，都可在纱线两端固定的状态下制成。但在此之前，对于结构未知的布料，尚无通用方法判别其能否通过编织工艺制成。嶋本专门研究员着眼于拓扑学的一个领域——“纽结理论”，从“空间中缠结的纽状曲线能否在不剪断的前提下发生变形”这一角度，对结构进行分类。
研究团队以纽结理论为基础，将布料中周期性出现的纽结（缠结）视为小胞元的重复排列，考察拆开单个胞元时其余胞元将如何变化。结果发现，编织物具有一个共通特征：某一处发生的变化会向周围连锁传导。譬如长筒袜抽丝一般，从纱线断裂处开始不断脱散的布料，就属于编织物。
为套用纽结理论考察待判别的纺织品，研究团队将试样制备成类似甜甜圈的环面状无边界编织物，观察假设拆开其中一部分时，脱散是否会蔓延至整体（供图：立命馆大学的嶋本大祐专门研究员）
嶋本专门研究员表示：“在从拓扑学视角定义编织物的过程中，我们发现编织物的本质正在于其易编织性，以及与其互为表里的易破损性”。为在保留易编织性的同时仅消除易破损性，研究团队设计出“若要使单个结点脱散，必须周围多个结点同时脱散”的结构。即便局部出现脱散，也不会沿纵向无限蔓延，孔洞仅扩展到一定程度便会停止。
该研究为立命馆大学与日本东北大学、青山学院大学等开展的合作研究，相关研究成果已于7月14日刊发在国际期刊《Physical Review X》上。
原文：JST Science Portal 编辑部
翻译：JST客观日本编辑部
【论文信息】
期刊：Physical Review X
论文：Topological defect propagation to classify knitted fabrics
DOI： doi.org/10.1103/g565-3dyn
